기어의 톱니 수가 17개 미만일 수 없는 이유는 무엇입니까? 만약 톱니가 없으면 어떻게 됩니까?
기어는 항공, 화물선, 자동차 등 일상생활에서 널리 사용되는 예비 부품입니다. 그러나 기어를 설계하고 가공할 때 기어 수에 대한 요구 사항이 있습니다. 치아가 17개 미만이면 회전이 불가능하다는 사람도 있고, 옳지 않다는 주장도 있다. 톱니가 17개 미만인 기어는 어디에나 있으며 모두의 말이 맞습니다. 이유를 아시나요?
왜 17인가요? 그리고 다른 번호는 안되나요? 17번은 아래 그림과 같이 기어의 가공방법부터 시작한다. 널리 사용되는 방법 중 하나는 호브를 사용하여 절단하는 것입니다.
이와 같이 기어를 제작할 경우 치수가 적으면 뿌리절단 현상이 발생하여 제작된 기어의 강도에 영향을 미치게 됩니다. 뿌리 자르기란 뿌리가 잘렸다는 뜻입니다... 그림의 빨간색 상자에 주목하세요.
기어의 톱니 끝과 맞물림 선 사이의 교차점이 절단되는 기어의 한계 맞물림 점을 초과하면 절단되는 기어의 이뿌리의 인벌류트 치형 프로파일의 일부가 절단됩니다. 이를 루트라고 합니다. 절단.
그렇다면 어떤 상황에서 뿌리 절단을 피할 수 있습니까? 답은 17입니다(치아 상단 높이 계수가 1이고 압력 각도가 20도인 경우).
첫째, 상부기어와 하부기어 사이에 좋은 전달관계가 형성되어야 하기 때문에 기어가 회전할 수 있다. 둘 사이의 연결이 제대로 이루어져야 원활한 관계가 작동할 수 있다. 인벌류트 기어를 예로 들면, 두 개의 기어가 잘 맞물려야 제 역할을 할 수 있으며, 스퍼 원통형 기어와 헬리컬 원통형 기어의 두 가지 유형으로 더 나눌 수 있습니다.
표준 평기어는 톱니 상단 높이 계수가 1이고 힐 높이 계수가 1.25이며 압력 각도는 20도에 도달해야 합니다. 기어를 가공할 때 톱니 블랭크와 공구 사이에 두 개의 기어가 있으면 두 개의 기어처럼 보입니다.
배아의 치아 수가 특정 값보다 적으면 치아 뿌리의 일부가 발굴되는데 이를 치근절단이라고 합니다. 루트 절단이 너무 작으면 기어의 강도와 안정성에 영향을 미칩니다. 여기에 언급된 17개는 기어에 대한 것입니다. 기어의 작동 효율에 대해 이야기하지 않으면 기어는 톱니 수에 관계없이 작동하고 작동합니다.
또한, 17은 소수로, 특정 회전수에서 기어의 한 톱니가 다른 기어와 일치하는 횟수가 가장 적기 때문에 힘을 가해도 오랫동안 이 지점에 머물지 않는다는 의미입니다. 기어는 정밀기기에 속합니다. 기어마다 오차가 발생할 수 있지만 17로 인한 차축 마모 확률이 너무 높습니다. 그러므로 17세라면 단기적으로는 잠시 움직여도 괜찮지만 장기적으로는 그렇지 않습니다.
하지만 여기서 문제가 발생합니다! 시장에는 여전히 잘 회전하는 톱니 수가 17개 미만인 기어가 많이 있습니다. 사진과 진실이 있습니다!
일부 네티즌들은 실제로 다른 가공 방식을 적용하면 톱니수 17개 미만의 표준 인벌류트 기어 제작도 가능하다고 지적했다. 물론 이러한 기어는 사용 시 쉽게 끼일 수 있으므로(기어 간섭으로 인해 이미지를 찾을 수 없습니다. 신중하게 생각하시기 바랍니다) 실제로 회전할 수 없습니다. 해당 솔루션도 많이 있으며, 그중 수정된 기어가 가장 일반적으로 사용되는 기어(일반인의 용어로 절단 중에 절삭 공구가 약간 이동됨)이며 헬리컬 기어, 사이클로이드 기어 등도 있을 수 있습니다. 또 다른 것은 사이클로이드 기어입니다.
또 다른 네티즌의 견해: 아직도 책을 너무 많이 믿는 것 같아요. 업무에 있어서 기어에 대해 철저하게 연구한 사람이 얼마나 되는지 모르겠습니다. 기계원리과정에서 17개 이상의 잇수를 가진 인벌류트 평기어가 루트절단을 일으키지 않는다는 원리를 도출한 것은 기어가공용 랙공구의 전면절단면의 상부필렛 R이 { {1}}. 그러나 실제로 산업 생산 도구에 어떻게 R 각도가 없을 수 있습니까? R각이 없는 절삭공구의 열처리는 응력집중 및 날카로운 부분의 균열이 발생하기 쉬우며, 이로 인해 사용 중 마모나 균열이 발생할 수 있습니다. 또한 공구에 R각 루트 절삭 기능이 없더라도 발생할 수 있는 최대 톱니 수가 17개가 아닐 수도 있습니다. 그러므로 17개의 치아가 치근절단 상태라는 진술은 실제로 논쟁의 여지가 있습니다! 위의 사진들을 살펴보겠습니다.
그래프를 보면 경사면의 상단 R 각도가 0인 공구로 기어를 가공할 때 톱니수 천이 곡선이 15개에서 18개로 큰 변화가 없음을 알 수 있습니다. 그렇다면 왜 17개의 치아는 나선형 직선 치아로 뿌리 절단을 시작하는 치아의 수라고 하는가?
이 그림은 기계공학을 전공하는 학생들이 기어발생기를 이용하여 그린 것으로, 공구의 R각 크기가 기어루트 절삭에 영향을 미치는 것을 알 수 있다.
위 그림에서 치아의 뿌리에 있는 보라색 확장된 에피사이클로이드의 등거리 곡선은 치근 절단 후의 치아 프로파일입니다. 기어의 뿌리가 어느 정도 절단되어 사용에 영향을 미치게 됩니까? 이는 다른 기어 톱니 끝의 상대적인 움직임과 기어 톱니 뿌리의 예비 강도에 의해 결정됩니다. 한 쌍의 기어의 톱니 끝이 루트 컷 부분과 맞물리지 않으면 이 두 기어는 정상적으로 회전할 수 있습니다.
이 그래프에서 두 기어의 맞물림 선이 두 기어의 전이 곡선의 최대 직경 원과 마찰한다는 것을 알 수 있습니다(참고: 보라색 부분은 나선형 톱니 프로파일이고 노란색 부분은 루트 절단입니다) 베이스 원 아래에는 나선이 없기 때문에 맞물림 선은 베이스 원 아래로 들어갈 수 없으며 어떤 위치에서든 두 기어의 맞물림 점이 이 선 위에 있습니다), 이는 이 두 기어가 정상적으로 맞물릴 수 있음을 의미합니다. 물론 이것은 공학에서는 허용되지 않습니다. 맞물림 선의 길이는 142.2이고 이 값/기본 노드는=겹칩니다.
어떤 사람들은 이 질문이 틀렸다고 말합니다. 톱니 수가 17개 미만인 기어는 사용에 영향을 미치지 않습니다(첫 번째 답변에서 이 점에 대한 설명이 잘못되었으며 올바른 기어 맞물림을 위한 세 가지 조건은 톱니 수와 관련이 없습니다). 그러나 17개의 치아는 특정한 상황에서 가공에 불편을 초래할 수 있습니다. 여기에 기어에 대한 자세한 정보가 추가됩니다.
먼저 가장 널리 사용되는 기어 치형 유형인 인벌류트(Involute)에 대해 이야기하겠습니다. 그러면 왜 난류인가? 이들선그리고 직선 및 호의 차이점은 무엇인가요? 아래 그림에 표시된 것처럼 이는 인벌류트입니다(여기에는 톱니 인벌류트의 절반만 있음).
즉, 나선은 원을 따라 굴러가면서 선 위의 고정된 점이 이동하는 궤적입니다. 두 개의 나선이 서로 맞물릴 때 다음 그림에서 볼 수 있듯이 그 이점은 분명합니다.
두 바퀴가 회전할 때 접촉점(예: M, M')에 작용하는 힘의 방향은 항상 동일한 직선 상에 있고, 이 직선은 두 나선형 선의 접촉면(단면)에 수직입니다. 수직성으로 인해 둘 사이에 "미끄러짐"이나 "마찰"이 없어 기어 맞물림의 마찰력을 객관적으로 줄여 효율성을 향상시킬 뿐만 아니라 기어의 수명을 연장합니다.
물론 가장 널리 사용되는 치형 형태인 인벌루트(Involute)가 우리의 유일한 선택은 아닙니다.
"근절"에 대해 말하면 엔지니어로서 우리는 이론적 수준이 실현 가능한지, 효과가 좋은지 고려해야 할뿐만 아니라 더 중요한 것은 재료 선택, 제조, 정확성, 테스트 및 기타 측면.
일반적으로 사용되는 기어 가공 방법은 크게 성형 방법과 템플릿 방법으로 구분됩니다. 성형방법이란 치아 사이의 틈 형상에 대응하는 공구를 제작하여 치아 형상을 직접 절단하는 것을 말하며, 일반적으로 밀링 커터, 버터플라이 연삭 휠 등이 포함됩니다. 맞물림 방법은 상당히 복잡합니다. 이는 두 개의 기어 맞물림으로 이해될 수 있는데, 그 중 하나는 매우 단단하고(절삭 공구) 다른 하나는 여전히 거친 상태입니다. 맞물림 과정은 점차 멀리 떨어져 있는 상태에서 정상적인 맞물림 상태로 바뀌고, 이 과정에서 절단을 통해 새로운 기어가 생성됩니다. 관심 있는 분들은 구체적인 학습을 위해 "기계적 원리"를 참고하실 수 있습니다.
노름법(Norm method)의 사용은 매우 널리 퍼져 있으나, 기어의 잇수가 적은 경우 공구의 톱니 윗선과 맞물림선의 교차점이 발생하여 기어의 맞물림 한계점을 초과하게 됩니다. 자르다. 이때 가공할 기어의 뿌리 부분이 너무 많이 절단됩니다. 절단된 부분이 맞물림 한계점을 초과하므로 기어의 정상적인 맞물림에는 영향을 미치지 않으나, 이에 대한 단점은 기어 치의 강도를 약화시킨다는 점이며, 이러한 기어를 변속기 등의 중부하 작업에 사용하는 경우 , 일반 가공(루트 절삭 포함) 후 2-모드 8-치형 기어 모델의 그림에 표시된 것처럼 이가 파손되기 쉽습니다.
그리고 17은 중국의 기어 규격에 따라 계산된 한계 잇수입니다. 톱니 수가 17개 미만인 기어는 생성 방법을 사용한 일반 가공 중에 "루트 절단" 현상이 발생합니다. 이때 변위가공이 있는 2-모드8-치형기어(소근절삭)의 경우 그림과 같이 변위 등 가공방법을 조정해야 합니다.
물론 여기에 설명된 내용 중 상당수는 포괄적이지 않습니다. 기계에는 더 많은 흥미로운 부품이 있으며 엔지니어링에서 이러한 부품을 제조하는 것도 더 많은 문제에 직면합니다. 관심 있는 독자들은 더 많은 관심을 기울이고 싶을 수도 있습니다.
결론: 17개의 톱니는 가공 방법에 따라 달라지며 가공 방법에 따라 달라집니다. 성형방법이나 변위가공(구체적으로는 스퍼원통기어를 말한다) 등 기어의 가공방법을 교체하거나 개선하면 언더커팅 현상이 발생하지 않으며, 17개의 잇수에도 제한이 없다.
또한, 이 질문과 답변을 통해 기계학문의 특징은 이론과 실천의 높은 통합도임을 알 수 있습니다.
Mechanical Hydraulic Forum의 관점: 첫째, 기어가 17개 미만의 톱니로 회전할 수 없다는 설명은 올바르지 않습니다. 아래에서는 17번 치아가 어떻게 파생되는지 간략하게 소개하겠습니다.
기어는 지속적으로 기어와 맞물려 동작과 동력을 전달하는 바퀴 테두리의 기계 구성 요소를 말합니다. 기어의 치형은 인벌류트, 호형 등이 될 수 있으며 인벌류트 기어가 널리 사용됩니다.
인벌류트 기어는 다시 스퍼 원통형 기어/헬리컬 원통형 기어 등으로 구분됩니다. 표준 스퍼 원통형 기어의 경우 톱니 상단 높이 계수는 1, 톱니 뿌리 높이 계수는 1.25, 압력각은 20도입니다. 기어를 가공할 때 일반적으로 생성 방법이 사용되는데, 이는 가공 중 절삭 공구와 기어 블랭크의 움직임이 한 쌍의 맞물림 기어와 같다는 것을 의미합니다. 표준 기어 가공의 경우 톱니 수가 특정 값보다 작으면 기어 블랭크 루트의 인벌류트 프로파일 일부가 굴착되는데 이를 루트 절단이라고 합니다. 왼쪽 그림에 표시된 것처럼 루트 절단은 기어 변속기의 강도와 부드러움에 심각한 영향을 미칩니다. 루트 절단이 없는 최소값은 2 * 1/sin (20) ^ 2입니다(1은 톱니 상단 높이 계수이고 20은 압력 각도입니다).
여기의 17개 톱니는 표준 스퍼 원통형 기어용이며, 기어 변위와 같은 언더컷을 방지할 수 있는 여러 가지 방법이 있습니다. 즉, 도구가 휠 블랭크의 회전 중심에서 멀어지거나 근처에 있음을 의미합니다. 언더컷을 방지하려면 윤곽선의 회전 중심에서 멀어지도록 선택해야 합니다. 오른쪽 그림과 같이 완전한 인벌류트 등고선이 다시 나옵니다.
기어를 수정한 후 기어는 영향을 받지 않고 다시 회전할 수 있으며, 적절한 수정을 통해 5-치형 기어도 회전할 수 있습니다.
실제로 헬리컬 기어는 기어 언더컷을 방지하거나 언더컷이 발생하는 최소 톱니 값을 줄일 수도 있습니다.
숫자 17이 계산됩니다. 17개의 기어가 몇 개 회전하지 못하는 것이 아니라 톱니가 17개 미만인 경우 기어 가공 시 가공된 클리어런스 라인으로 기어 루트의 일부가 잘려나가기 쉽기 때문에 이를 루트 절삭이라 하며 감소를 초래합니다. 기어 강도. 그것을 계산하는 방법은 전적으로 수학적 문제입니다. 위 식을 보면 핀치각은 a=20도이고, 치근절단을 하지 않는 최소 치아개수는 17개이다.
네티즌의 관점: 기어의 톱니 수가 17개 미만일 수 있는지 여부는 고려해 볼 가치가 있는 질문입니다. 표준 기어의 경우 톱니 수는 실제로 17개보다 작을 수 없습니다. 톱니 수가 17개 미만이면 기어 언더컷이 발생하기 때문입니다.
소위 루트 절단이란 생성 방법을 사용하여 치아를 절단할 때 특정 조건에서 절삭 공구의 치끝을 기어 치근의 루트로 너무 많이 절단하여 치근의 나선형 치형 프로파일을 절단하는 것을 말합니다.
생성 방법
생성 방법(생성 방법이라고도 함)은 형상의 엔벨로프 원리를 사용하여 기어를 가공하는 방법입니다. 두 기어의 인벌류트 톱니 프로파일과 구동 휠의 각속도 w1을 제공한 후 두 톱니 프로파일을 맞물려 피동 휠의 각속도 w2를 얻을 수 있으며 i12=w1/w{{4 }}상수 값입니다. 두 톱니 프로파일의 맞물림에서 두 개의 피치 원이 순수한 롤링을 겪기 때문입니다. 피치원 2에 대한 피치원 1의 순수한 롤링 프로세스 동안 기어 1의 톱니 프로파일은 기어 2에 대한 일련의 상대 위치를 차지하며 이 일련의 상대 위치의 엔벨로프는 기어 2의 톱니 프로파일입니다. 즉, 두 개의 피치 원이 순수 롤링을 겪을 때 두 개의 나선형 톱니 프로파일은 서로를 감싸는 선으로 간주될 수 있습니다.
뿌리 절단 현상
루트 절단 이유: 공구 치파선과 맞물림 선의 교차점이 맞물림 한계점 N1을 초과하고 공구가 위치 II에서 계속 이동할 때 루트에서 이미 절단된 인벌류트 치형의 일부가 끊다.
루트 절단의 결과: 루트 절단이 심한 기어는 한편으로는 톱니의 굽힘 강도를 약화시킵니다. 반면에 기어변속기의 핏을 감소시켜 변속기에 매우 해를 끼칩니다. 루트 절단 이유: 공구 치파선과 맞물림 선의 교차점이 맞물림 한계점 N1을 초과하고 공구가 위치 II에서 계속 이동할 때 루트에서 이미 절단된 인벌류트 치형의 일부가 끊다.
비표준 기어의 경우 톱니 수가 17개 미만인 것이 허용됩니다.
